Задача 28815 14.1) Первый член геометрической...

slava191

7 мая 2018 г. в 00:00

14.1) Первый член геометрической прогрессии с целочисленным знаменателем равен 5, а разность между утроенным вторым членом и половиной третьего — больше 20. Найдите знаменатель прогрессии.

SOVA

7 июня 2018 г. в 00:00

★

b₁=5;
b₂=b₁q=5q
b₃=b₂·q=5q·q=5q²

По условию
3·b₂–(b₃/2) > 20;
3·5q–(5q²/2) > 20;
30q–5q² > 40
5q²–30q+40 < 0
q²–6q+8 < 0
D=6²–4·8=36–32=4=2²
q₁=(6–2)/2=2 или q₂=(6+2)/2=4
2 < q < 4
q=3

О т в е т. 3