Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28815 14.1) Первый член геометрической...

Условие

14.1) Первый член геометрической прогрессии с целочисленным знаменателем равен 5, а разность между утроенным вторым членом и половиной третьего — больше 20. Найдите знаменатель прогрессии.

математика 10-11 класс 1551

Решение

b_(1)=5;
b_(2)=b_(1)q=5q
b_(3)=b_(2)*q=5q*q=5q^2

По условию
3*b_(2)-(b_(3)/2) > 20;
3*5q-(5q^2/2) > 20;
30q-5q^2 > 40
5q^2-30q+40 < 0
q^2-6q+8 < 0
D=6^2-4*8=36-32=4=2^2
q_(1)=(6-2)/2=2 или q_(2)=(6+2)/2=4
2 < q < 4
q=3

О т в е т. 3

Все решения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК