Задача 31211 проверить что четыре точки А(3;-1;2)...

vk473864481

2018-11-22 10:59:07

проверить что четыре точки А(3;-1;2) В(1;2;-1) С(-1;1;-3) и D(3;-5;3) служат векршнами трапинии

sova

2018-11-22 16:39:54

Находим координаты векторов
vector{AB}=(-2;3;-3)
vector{CD}=(4;-6;6)
-2:4=3:(-6)=(-3):6
Векторы vector{AB} и vector{CD} коллинеарны, так как координаты векторов пропорциональны.
Коллинеарны, значит лежат на параллельных прямых.
AB||CD
vector{BC}=(2;1;2)
vector{AD}=(0;-4;1)
Векторы vector{BC} и vector{AD} не коллинеарны,значит BC∦AD

ABCD - трапеция, четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие - не параллельны.