Задача 39048 Найти все значения параметра [b]а[/b],...

vk288952222

2019-08-28 21:06:31

Найти все значения параметра [b]а[/b], для каждого из которых корень уравнения [b]10x-15x = 13-5ax+2a[/b] больше 2

sova

2019-08-28 21:45:04

10x+5ax=13+15a+2a
(10+5a)x=13+17a
x=(13+17a)/(10+5a) - корень уравнения

По условию корень уравнения больше 2.

Составляем неравенство:

(13+17а)/(10+5а) >2

(13+17a)/(10+5a) - 2 >0

(13+17a-20-10a)/(10+5a)>0

(7а-7)/(10+5а) >0
МЕТОД интервалов:
Нуль числителя: 7а-7=0; а=1
Нуль знаменателя: 10+5а=0 ; а=-2

_+__ (-2) ___ (1) __+__

О т в е т. (- ∞ ;-2) U(1;+ ∞ )