✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44622 sinx +корень из1,5(1-сosx) =0

УСЛОВИЕ:

sinx +корень из1,5(1-сosx) =0

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk189697855, просмотры: ☺ 65 ⌚ 2020-02-27 20:44:45. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

[m]1-cosx=2sin^{2}\frac{x}{2}[/m]


[m]sinx+\sqrt{\frac{3}{2}\cdot 2sin^{2}\frac{x}{2}}=0[/m]

[m]sinx+\sqrt{3}|sin\frac{x}{2}|=0[/m]

[m]2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}\cdot |sin\frac{x}{2}|=0[/m]

Раскрываем знак модуля:
1)
[m]sin\frac{x}{2} ≥ 0[/m] ⇒ [m] 0+2πm ≤ \frac{x}{2} ≤ π+2πm, m ∈ Z ⇒ 4πm ≤ x ≤ 2π+4πm, m ∈ Z[/m]
тогда
[m]|sin\frac{x}{2}|=sin\frac{x}{2}[/m]
уравнение примет вид:

[m]2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}\cdot sin\frac{x}{2}=0[/m]

[m]sin\frac{x}{2}\cdot (2cos\frac{x}{2}+\sqrt{3})=0[/m]

[m]sin\frac{x}{2}=0[/m] ⇒ [m] \frac{x}{2}=πk, k ∈ Z [/m]⇒

[red]x=2πk, k ∈ Z [/red]

или

[m]2cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}=0[/m] ⇒ [m] cos\frac{x}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}[/m]
[m]\frac{x}{2}= ± \frac{5π}{6}+2πn, n ∈ Z[/m] ⇒[m] x= ± \frac{5π}{3}+4πn, n ∈ Z[/m]

Условию [m] sin\frac{x}{2} ≥ 0[/m] удовлетворяют корни:

[red][m] x= \frac{5π}{3}+4πn, n ∈ Z[/m][/red]


2)
[m]sin\frac{x}{2} <0 ⇒ -π+2πm ≤ \frac{x}{2} ≤ 2πm, m ∈ Z
⇒[/m]
[m]-2π+ 4πm ≤ x ≤4πm, m ∈ Z[/m]
тогда
[m]|sin\frac{x}{2}|=- sin\frac{x}{2}[/m]

уравнение принимает вид:

[m]2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2} - \sqrt{3}\cdot sin\frac{x}{2}=0[/m]

[m]sin\frac{x}{2}\cdot (2cos\frac{x}{2}-\sqrt{3})=0[/m]

[m]sin\frac{x}{2}<0[/m] ⇒

[m]2cos\frac{x}{2}-\sqrt{3}=0 ⇒ cos\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/m]

[m]\frac{x}{2}= ± \frac{π}{6}+2πn, ⇒ ± \frac{π}{3}+4πn, n ∈ Z [/m]

Условию [m]sin\frac{x}{2} < 0[/m] удовлетворяют корни:

[red][m] x= - \frac{π}{3}+4πk, k ∈ Z[/m]
[/red]


[red][m]- \frac{π}{3}+4πn, \frac{5π}{3}+4πn[/m]
[/red]
можно объединить в ответ:

[m] - \frac{π}{3}+2πn [/m]
О т в е т.
a)
[red][m] 2πk[/m] [/red]


[red][m] - \frac{π}{3}+2πn [/m][/red]
[red][m] n, k ∈ Z[/m] [/red]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒ sin^2 α =1-cos^2 α =1-0,8^2=1-0,64=0,36

sin α= ± sqrt(0,36)= ± 0,6

Так как
0<a<π/2

угол α в первой четверти, синус имеет знак +

О т в е т. 0,6
✎ к задаче 46625
C2H5-NH2 + HCl = C2H5-NH3Cl
C2H5-NH2 + HNO3 = [C2H5-NH3]NO3
ответ -14
✎ к задаче 46111
ответ - 25
донорно-акцепторный механизм образования ковалентной связи состоит в том, что один атом донирует пару электронов для другого атом с пустой орбиталью.
примеры веществ с тким механизмом образования связи: аммоний, озон, азотная кислота и нитраты, угарный газ.
✎ к задаче 46103
1
a)

\left\{\begin{matrix} y=2x & \\ 4x+5y=28 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} y=2x & \\ 4x+5\cdot 2x=28 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} y=2x & \\ 14x=28 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} y=2\cdot 2 & \\ x=2 & \end{matrix}\right.

б)

\left\{\begin{matrix} 2u-v=3 & \\ 7u+3v=4 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} 2u-3=v & \\ 7u+3\cdot(2u-3)=4 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} v=2u-3 & \\7u+6u-9=4 & \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix}v=2u-3 \cdot 2 & \\ 13u=13 & \end{matrix}\right..\left\{\begin{matrix}v=2\cdot -3 \cdot 2 & \\ u=1 & \end{matrix}\right..\left\{\begin{matrix}v=-1 \cdot 2 & \\ u=1 & \end{matrix}\right.

в)

\left\{\begin{matrix} p-3q=1 & \\ p^2-9q=7 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\(3q+1)^2-9q=7 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\9q^2+6q+1-9q=7 & \end{matrix}\right.


\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\9q^2-3q+1=0 & \end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\(3q-1)^2=0 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=3q+1 & \\3q-1=0 & \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} p=3\cdot \frac{1}{3} +1 & \\q=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} p=2 & \\q=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.


г)


\left\{\begin{matrix} x=2z\\y-z+3=0 \\ x+y+z=0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=2z\\y=z-3 \\ 2z+(z-3)+z=0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=2z\\y=z-3 \\ 4z=3 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=2\cdot\frac{3}{4} \\y=\frac{3}{4}-3 \\ z=\frac{3}{4} \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2} \\y=-\frac{9}{4} \\ z=\frac{3}{4} \end{matrix}\right.


✎ к задаче 46669
Δ DEC подобен Δ ВАС ( ED || AB)

EC:AC=ED: AB

3:4=(6/4):AB

AB=2
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 46657