Задача 33249 Решите нормально только, пожалуйста :3...

vk203257959

2019-02-04 14:14:54

Решите нормально только, пожалуйста :3

sova

2019-02-04 15:07:59

2sin^2+11sinxcosx+14 cos^2x=0
Однородное тригонометрическое уравнение.
cosx и sinx одновременно не равняются 0 ( так как sin^2x+cos^2x=1)
Делим на сos^2x
2tg^2x+11tgx+14=0
D=121-4*2*14=121-112=9

tgx=--3,5 или tgx=-2
x=arctg(-3,5)x+πk или х=arctg(-2)+πn, k, n ∈ Z
x= - arctg(3,5)x+πk или х= - arctg2+πn, k, n ∈ Z

О т в е т. - arctg(3,5)x+πk; - arctg2+πn, k, n ∈ Z