Задача 44916 найдите сумму первых 8 членов...

vk279723629

10 марта 2020 г. в 19:08

найдите сумму первых 8 членов геометрической прогрессии. 5, –1, 1\5...

sova

10 марта 2020 г. в 19:32

q=b₂/b₁=–1/5

q=b₃/b₂=(1/5)/(–1)=–1/5

S₈=$\frac{b_{1}\cdot(1-q^{8})}{1-q}$

S₈=$\frac{5\cdot(1-(-\frac{1}{5})^{8})}{1-(-\frac{1}{5})}$

5²=25
5⁴=625
5⁸=625·625=390625

S₈=$\frac{5\cdot(1-\frac{1}{390625})}{1+(\frac{1}{5})}$=

=$\frac{5\cdot(\frac{390625-1)}{390625}}{\frac{6}{5}}$=

=$\frac{390624}{6\cdot 15625}=\frac{65104}{15625}=4\frac{2604}{15625}=4,166656$