Задача 33400 Не выполняя построения, найдите...

naniko

9 февраля 2019 г. в 17:32

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения:
а) параболы y=x²–3x+3 и прямой 2x–y–1=0;
б) параболы y= 2x²–x+1 и прямой x=1,5.

sova

9 февраля 2019 г. в 17:44

★

а)
Приравниваем у
y=x²–3x+3
и
y=2x–1

x²–3x+3=2x–1
x²–5x+4=0
D=25–16=9
x₁ = 1; x₂ = 4
y₁ =2·1–1=1; y₂=2·4–1=7
О т в е т. (1;1); (4;7)

2
Подставляем вместо x=1,5
y=(1,5)²–1,5+1
y=2,25–1,5+1
y=1,75
О т в е т. (1,5; 1,75)