Задача 11838 ...

slava191

26.11.2016

Некоторое предприятие приносит убытки, составляющие 300 млн. руб. в год. Для превращения его в рентабельное было предложено увеличить ассортимент продукции. Подсчеты показали, что дополнительные доходы, приходящиеся на каждый новый вид продукции, составят 84 млн. руб. в год, а дополнительные расходы, окажутся равными 5 млн. руб. в год при освоении одного нового вида, но освоение каждого последующего потребует на 5 млн. руб. в год больше расходов, чем освоение предыдущего. Какое минимальное количество видов новой продукции необходимо освоить, чтобы предприятие стало рентабельным? Какой наибольшей годовой прибыли может добиться предприятие за счёт увеличения ассортимента продукции?

vygar

30.11.2016

★

При освоении 1-го вида продукции прибыль составит 84 – 5 = 79 млн.руб., но это не покроет убытки предприятия.
При освоении 2-го вида продукции прибыль составит 84 – 10 = 84 млн.руб.
За два вида прибыль составит 79 + 74 = 153 млн.руб., но это не покроет убытки предприятия.
При освоении 3-го вида продукции прибыль составит 84 – 15 = 69 млн.руб.
За два вида прибыль составит 79 + 74 + 69 = 222 млн.руб., но это не покроет убытки предприятия.
При освоении 4-го вида продукции прибыль составит 84 – 20 = 64 млн.руб.
За два вида прибыль составит 79 + 74 + 69 + 64 = 286 млн.руб., но это не покроет убытки предприятия.
При освоении 5-го вида продукции прибыль составит 84 – 25 = 59 млн.руб.
За два вида прибыль составит 79 + 74 + 69 + 64 + 59 = 345 млн.руб., это покроет убытки предприятия.
Следовательно, чтобы предприятие стало рентабельным необходимо освоить минимум 5 видов новой̆ продукции, при этом за счет увеличения ассортимента продукции предприятие получит 345 – 300 = 45 млн.руб. прибыли.

Ответ. 5 видов, 45 млн.руб. прибыли.