Задача 40755 докажите что функция на множестве R...

nikolay179540

2019-10-20 13:22:08

докажите что функция на множестве R является возрастающей (убывающей) и определите какой именно: g(x)=4x+sin^2x

sova

2019-10-20 13:34:29

g`(x)=4+2sinx*(sinx)`=4+[green]2sinx*cosx[/green]=4+[green]sin2x[/green]

Так как

-1 ≤ sin2x ≤ 1

4-1 ≤ 4+sin2x ≤ 4+1

3 ≤ 4+sin2x ≤ 5

g`(x) ≥ 3 > 0 при любом х

О т в е т. возрастает на R