Задача 29263 ...

slava191

09.08.2018

5.2.23. Найти расстояние от начала координат до плоскости, которая пересекает оси Ох, Оy, Oz в точках с координатами а = —6, b= 3, с= 3.

SOVA

10.08.2018

Составим уравнение плоскости, проходящей через три точки: А(-6;0;0); B(0;3;0); C(0;0;3)
Пусть M(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда векторы
vector{AM}=(x-(-6);y-0;z-0);
vector{AB}=(0-(-6);3-0;0-0);
vector{AC}=(0-(-6);0-0;3-0)
[b] компланарны[/b]
Условием компланарности векторов, является равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат векторов.