Задача 40179 Под цифрой 2...

vk530511872

2019-10-02 23:18:17

Под цифрой 2

vk397114329

2019-10-03 11:36:29

Решение:
Упростим loq_9(15)=loq_9(3)+loq_9(5)=1/2+loq_9(5).
Преобразуем выражение loq_(45)^(1/3)(25)=a
По определению логарифма числа 45^(a/3)=25; 9^(a/3)*5^(a/3)=5^2;
9^(a/3)=5^((6-a)/3) Логарифмируем по основанию 9:
a/3=((6-a)/3)*loq_9(5), отсюда a=(6-a)*loq_9(5), или loq_9(5)=a/(6-a)
Подставляя в первое равенство получаем
loq_9(15)=1/2+a/(6-a)=(6+a)/(12-2a).
Ответ: (6+a)/(12-2a).