✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31532

УСЛОВИЕ:

Решите логарифмическое неравенство

log((2x+2)/(5x-1)) (10x^2+x-2) ≤ 0

Добавил vk247824454, просмотры: ☺ 191 ⌚ 2018-12-03 21:59:12. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

ОДЗ:
{10x^2+x-2>0 ⇒ D=81 ⇒ x< - 0,5 или x > 0,4
{(2x+2)/(5x-1) >0 ⇒ x < -1 или х > 0,2
{ (2x+2)/(5x-1) ≠ 1 ⇒ 2x+2 ≠ 5x-1 ⇒ x ≠ 1

ОДЗ: (- ∞ ;-1) U (0,4;1) U(1;+ ∞ )

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств

((2x+2)/(5x-1) -1)*(10x^2+x-2-1) ≤ 0

(3-3x)*(10x^2+x-3)/(5x-1) ≤ 0

D=1-4*10*(-3)=121
корни:
(-1± 11)/20
-0,6 и 0,5

3*(x-1)*10*(x+0,6)(x-0,5)/(5x-1) ≥ 0

3*(x-1)*(x+0,6)(x-0,5)/(5x-1) ≥ 0

__ [b]+[/b] _ (-0,6) _-_ (0,2) _ [b]+[/b] _ (0,5) _-_ (1) _ [b]+[/b] __

C учетом ОДЗ

(-∞; -1) U( 0,2; 0,5]U(1;+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38883
3sin^2(x)+sinx cosx+4cos^2(x)=3
Это однородное уравнение второй степени .Для его решения достаточно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, заменив 3 на 3(sin^2(x)+cos^(x)) и тогда получим
3sin^2(x)+sinxcosx+4cos^2(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)=0 После приведения подобных членов получаем cos^2(x)+sinxcosx=0
Выносим общий множитель за скобки и получаем cosx(sinx+cosx)=0
Отсюда cosx=0, x=π/2+πk, k ∈ z Или sinx+cosx=0 , тогда
tqx=-1, x=-π/4+πk,k ∈ z
Ответ:π/2+πk, k ∈ z; -π/4+πk,k ∈ z
[удалить]
✎ к задаче 38864
1.3. б)
1.4. в)
1.7. а)
[удалить]
✎ к задаче 38886
O_(1)F=l

R=ltg( β/2)
r=lctg( β /2)

Пусть a- основание равнобедренного треугольника, h_(a)- высота, проведенная к основанию.
a=2rtg( α /2)
h_(a)=(1/2)a*tg α

S_(осн)=(1/2)a*h_(a)=(1/2)a*(1/2)atg α =

=(1/4)*4r^2tg(α/2)*tg α =

=l^2ctg( β /2)*tg( α /2)*tg α

H=rtg β =lctg( α /2)*tg β

V=(1/3)S_(осн)*Н=(1/3)*l^2*ctg( β/2)*tg( α/2)*tg α *lctg( α/2)*tg β =

=(l^3/3)*tgα*tgβ*ctg(β/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38867
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38885