Задача 49389 Сфера задана уравнением x2 + y2 + z2 - 2...

vk396216921

2020-05-06 07:58:06

Сфера задана уравнением x2 + y2 + z2 - 2 y + 6 z - 4х = 22
Найдите координаты центра сферы и длину ее радиуса.
Определите принадлежит ли точка В (2; 1; -9) сфере.
Определите принадлежит ли точка С (3; 4; -1) сфере.
Найдите значение m, при котором точка A (2; m ; -3) принадлежит данной сфере.

vk570695009

2020-05-06 08:34:37

Уравнение сферы имеет вид:
(x-a)^{2} +(y-b)^{2} +(z-c)^2=R^2
a,b,c- это координаты центра сферы.
Сведём заданное уравнение к необходимому виду:
x^2+4x+y^2-2y+z^2=11
(x+2)^2-4+(y-1)^2-1+z^2=11
(x+2)^2+(y-1)^2+z^2=16
Получаем a=-2,b=1,c=0, R=4