Задача 49389 Сфера задана уравнением x2 + y2 + z2 - 2...

vk396216921

6 мая 2020 г. в 07:58

Сфера задана уравнением x2 + y2 + z2 – 2 y + 6 z – 4х = 22
Найдите координаты центра сферы и длину ее радиуса.
Определите принадлежит ли точка В (2; 1; –9) сфере.
Определите принадлежит ли точка С (3; 4; –1) сфере.
Найдите значение m, при котором точка A (2; m ; –3) принадлежит данной сфере.

vk570695009

6 мая 2020 г. в 08:34

Уравнение сферы имеет вид:
(x–a)^{2} +(y–b)^{2} +(z–c)²=R²
a,b,c– это координаты центра сферы.
Сведём заданное уравнение к необходимому виду:
x²+4x+y²–2y+z²=11
(x+2)²–4+(y–1)²–1+z²=11
(x+2)²+(y–1)²+z²=16
Получаем a=–2,b=1,c=0, R=4