Задача 8576 Для производства некоторого продукта В,...

slava191

18.04.2016

Для производства некоторого продукта В, содержащего 40% спирта, Алексей может закупать сырьё у двух поставщиков А и Б. Поставщик А предлагает 90%-ый раствор спирта в канистрах объёмом 1000 л по цене 100 тыс. руб. за канистру. Поставщик Б предлагает 80%-ый раствор спирта в канистрах объёмом 2000 л по цене 160 тыс. руб. за канистру. Полученный в ходе производства продукт В разливается в бутылки объёмом 0,5 л. Какую наименьшую сумму Алексей должен затратить на сырье, если планируется произвести ровно 60000 бутылок продукта В?

Julia_Trusova

19.04.2016

★

Так как Алексей планирует произвести 60000 бутылок по 0,5 л, то он должен изготовить 60000*0,5=30000 литров продукта, содержащего 40% спирта

Поставщик А предлагает 90%-ый раствор, таким образом для изготовления 30000 литров 40%-ного раствора его потребуется
(30000*0,4)/0,9=13333,33 литра
Так как поставщик А предлагает канистры по 1000 литров, то необходимо будет приобрести 13333,33:1000=13,33 то есть 14 канистр
14*100 тыс.руб.=1400 тыс.руб. столько обойдется сырье у поставщика А.

Поставщик Б предлагает 80%-ый раствор, таким образом для изготовления 30000 литров 40%-ного раствора его потребуется
(30000*0,4)/0,8=15000 литров
Так как поставщик Б предлагает канистры по 2000 литров, то необходимо будет приобрести 15000:2000=7,5 то есть 8 канистр
8*160 тыс.руб.=1280 тыс.руб. столько обойдется сырье у поставщика Б.

Таким образом, наименьшая сумма 1280 тыс.руб.

u821511235

17.03.2018

Решение.
Так как планируется произвести 60 000 бутылок по 0,5 л, то нужно изготовить 60 000 * 0,5 = 30 000 л продукта, содержащего 40% спирта.

1) Если покупать спирт у поставщика А, то из одной канистры 90%-ного спирта получится 1000 * 0,9 : 0,4 = 2250 л 40%-ного продукта, а всего нужно будет закупить 30 000 : 2250 = 14 канистр, их стоимость составит 100 000 * 14 = 1 400 000 рублей.

2) Если покупать спирт у поставщика Б, то из одной канистры 80%-ного спирта получится 2000 * 0,9 : 0,4 = 4000 л 40%-ного продукта, всего нужно будет закупить 30 000 : 4000 = 8 канистр, их стоимость составит 160 000 * 8 = 1 280 000 рублей.

3) Если покупать часть спирта у поставщика А и часть у поставщика Б, то из одной канистры 90%-ного спирта и одной канистры 80%-ного спирта получится 2250 + 4000 = 6250 л 40%-ного продукта, всего нужно будет закупить 30 000 : 6250 * 2 = 10 канистр.
Пусть х канистр спирта нужно купить у поставщика А, тогда (10 – х) канистр спирта у поставщика Б.
Составим уравнение: 2250х + 4000(10 – х) = 30 000,
2250х + 40 000 – 4000х = 30 000,
1750х = 10 000,
х = 6.
Значит, 6 канистр спирта нужно купить у поставщика А, 10 – 6 = 4 канистры спирта – у поставщика Б, их стоимость составит 100 000 * 6 + 160 000 * 4 = 1 240 000 рублей.
Таким образом, наименьшая сумма, которую необходимо заплатить за сырье, 1 240 000 рублей.

Ответ: 1 240 000 рублей.