log_(250)(120)=lg(120)/lg(250)=lg(3*4*10)/lg(25*10)=
=(lg3+lg4+lg10)/(lg25 + lg10)=
=(lg3+2lg2+1)/(2lg5+1)=
=(lg3+2lg2+1)/(2lg(10/2)+1))=
=(lg3+2lg2+1)/(2lg10-2lg2+1)=
=(lg3+2lg2+1)/(3-2lg2)
Осталось найти lg3
Для этого преобразуем
log_(9)20=lg(20)/lg9=lg(2*10)/lg3^2)=(lg2+lg10)/(2lg3)=(lg2+1)/2lg3
Так как
log_(9)20=а
(lg2+1)/2lg3 =а
lg3=(b+1)/2a
О т в е т. (lg3+2lg2+1)/(3-2lg2)=((b+1)/2a)+2b+1) /(3-2b) =
=(b+1+4ab+2a)/(2a*(3-2b))