11) Автомобиль выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 340 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 300 км, с постоянной скоростью выехал мотоцикл. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоцикла, если она больше скорости автомобиля на 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Условие

2018-09-02 20:28:51

математика 10-11 класс 21181

Решение

sova

2018-09-02 21:06:44

★

Пусть скорость автомобиля х км в час, тогда
скорость мотоциклиста (х+5) км в час
(340/х) час - время в пути автомобиля
(300/(х+5)) час - время мотоциклиста.
По условию, автомобиль и мотоциклист прибыли одновременно в В, но мотоциклист делал остановку на 40 мин=(40/60) часа=(2/3) часа
Уравнение:
(300/(х+5)) +(2/3)=(340/х);

900х+2*(x^2+5x)=1020*(x+5)
2x^2-110x-5100=0;
x^2-55x-2550=0
D=(-55)^2-4*(-2550)=13225=115^2
x=(55+115)/2=85
второй корень уравнения отрицательный и не удовл. смыслу задачи
85+5=90 км в час - скорость автомобиля
О т в е т. 90 км в час