Задача 45317 ...

sova

2020-03-25 13:49:33

Геометрический смысл производной в точке

[r]f`(x_(o))=tg α ,[/r]

где α - угол наклона касательной к кривой y=f(x) в точке с абсциссой
x_(o)

Находим производную.

Применяем правило производной произведения:

f `(x)=(x-7)`*(x^2+7x+49)+(x-7)*(x^2+7x+49)`

f `(x)=1*(x^2+7x+49)+(x-7)*(2x+7)

f`(x)=x^2+7x+49+2x^2-14x+7x-49

f`(x)=3x^2

[b]f`(x_(o))[/b]= f `(3)=3*3^2=27

[b]tg α[/b] =27

О т в е т. 27