Задача 33866 ...

vk88297937

2019-02-24 21:25:56

log(x^2-3) (x^2+6) ≥ log(x^2-3) (7)+ log(x^2-3) (x)

sova

2019-02-24 22:29:01

★

ОДЗ:
{x^2+6 > 0 при любом х;
{x>0
{x^2–3>0 ⇒ x < - sqrt(3) или x> sqrt(3)
{x^2–3 ≠ 1 ⇒ x ≠ ± 2

ОДЗ:(√3;2)U(2;+ ∞ )

log_(x^2–3)(x^2+6) ≥ log_(x^2–3)(7x)
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
(x^2–3–1)·(x^2+6–7x) ≤ 0
(x^2–4)·(x^2–7x+6) ≤ 0
(x+2)*(x-1)*(x-2)*(x-6)≤ 0

__+__ [–2] __–__ [1] __+__ [2] ____–____ [6] __+___

с учетом ОДЗ
О т в е т. (√3;2) U [6;+ ∞ )