✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33866

УСЛОВИЕ:

log(x^2-3) (x^2+6) ≥ log(x^2-3) (7)+ log(x^2-3) (x)

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

ОДЗ:
{x^2+6 > 0 при любом х;
{x>0
{x^2–3>0 ⇒ x < - sqrt(3) или x> sqrt(3)
{x^2–3 ≠ 1 ⇒ x ≠ ± 2

ОДЗ:(√3;2)U(2;+ ∞ )

log_(x^2–3)(x^2+6) ≥ log_(x^2–3)(7x)
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
(x^2–3–1)·(x^2+6–7x) ≤ 0
(x^2–4)·(x^2–7x+6) ≤ 0
(x+2)*(x-1)*(x-2)*(x-6)≤ 0

__+__ [–2] __–__ [1] __+__ [2] ____–____ [6] __+___

с учетом ОДЗ
О т в е т. (√3;2) U [6;+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk88297937, просмотры: ☺ 112 ⌚ 2019-02-24 21:25:56. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38883
3sin^2(x)+sinx cosx+4cos^2(x)=3
Это однородное уравнение второй степени .Для его решения достаточно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, заменив 3 на 3(sin^2(x)+cos^(x)) и тогда получим
3sin^2(x)+sinxcosx+4cos^2(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)=0 После приведения подобных членов получаем cos^2(x)+sinxcosx=0
Выносим общий множитель за скобки и получаем cosx(sinx+cosx)=0
Отсюда cosx=0, x=π/2+πk, k ∈ z Или sinx+cosx=0 , тогда
tqx=-1, x=-π/4+πk,k ∈ z
Ответ:π/2+πk, k ∈ z; -π/4+πk,k ∈ z
[удалить]
✎ к задаче 38864
1.3. б)
1.4. в)
1.7. а)
[удалить]
✎ к задаче 38886
O_(1)F=l

R=ltg( β/2)
r=lctg( β /2)

Пусть a- основание равнобедренного треугольника, h_(a)- высота, проведенная к основанию.
a=2rtg( α /2)
h_(a)=(1/2)a*tg α

S_(осн)=(1/2)a*h_(a)=(1/2)a*(1/2)atg α =

=(1/4)*4r^2tg(α/2)*tg α =

=l^2ctg( β /2)*tg( α /2)*tg α

H=rtg β =lctg( α /2)*tg β

V=(1/3)S_(осн)*Н=(1/3)*l^2*ctg( β/2)*tg( α/2)*tg α *lctg( α/2)*tg β =

=(l^3/3)*tgα*tgβ*ctg(β/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38867
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38885