Задача 34922 Найдите наименьшее четырёхзначное число,...

vk386621179

2019-03-25 20:36:27

Найдите наименьшее четырёхзначное число, третья цифра которого равна сумме первой и второй, а вторая — сумме первой и четвертой.

sova

2019-03-25 21:48:11

1120

1+1=2 - третья цифра равна сумме первой и второй
1=1+0 - вторая цифра равна сумме первой и четвертой.

u821511235

2019-03-25 23:25:21

Пусть abcd - четырехзначное число, где a, b, c, d - цифры от 0 до 9.
По условию задачи: с=a+b, b=a+d или d=b-a, откуда заключаем, что b≥a.
Так как это наименьшее четырехзначное число, то а=1, тогда b=1, а с=1+1=2, d=1-1=0.
Получили четырехзначное число 1120, которое удовлетворяет требованиям задачи.
Ответ: 1120.