Задача 45357 log x (x-3) - log x (9-x)/log x-1(x)<0...

bobrov223

25 марта 2020 г. в 20:51

log x (x–3) – log x (9–x)/log x–1(x)<0

sova

25 марта 2020 г. в 21:07

{x>0; x ≠ 1
{x–3>0 ⇒ x>3
{9–x>0 ⇒ x < 9
{x–1>0; x–1 ≠ 1 ⇒ x>1; x ≠ 2

x ∈ (3;9)

[m]log_{x}(x-3)-log_{x}(9-x)=log_{x}\frac{x-3}{9-x}[/m]

[m]\frac{log_{x}\frac{x-3}{9-x}}{log_{x-1}x}<0\Rightarrow log_{x}\frac{x-3}{9-x}\cdot log_{x}(x-1)<0 [/m]