Задача 37810 ...

vk465310466

2019-05-30 14:19:44

log_6(21-3x)=log_6(x²-5x+8)+log_6(x+3)

sova

2019-05-30 14:49:03

ОДЗ:
{21-3x>0 ⇒ x < 7
{x^2-5x+8 >0 верно при любом х, так как D=25-4*8<0
{x+3>0 ⇒ x > -3
ОДЗ: х ∈ (-3;7)

Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения

log_(6) (21-3x) = log_(6) (x^2-5x+8)*(x+3)

Логарифмическая функция с снованием (6>1) возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

21-3x = (x^2-5x+8)*(x+3)
(x^2-5x+8)*(x+3)+ 3(х-7) = 0

Все подобные задачи легко раскладывались на множители

Скорее всего в условии x^2-5x+8 написано с опечаткой

Уточните условие....