Задача 31125 log(12) 1/2 + log(12) 1/72 ......

vk152085396

2018-11-18 20:26:15

log(12) 1/2 + log(12) 1/72
...

sova

2018-11-18 20:40:27

Применяем свойства логарифмов:
(см. приложение правило первое. Применяем справа налево)
a>0; b>0, x>0, x≠ 1

1)=log_(12)(1/2)*(1/72)=log_(12)(1/144)=-2,
так как по определению логарифма (12)^(-2)=1/12^2=1/144

2)=log_(12)(4*36)=log_(12)144=2,
так как 12^2=144

3)=log_(144)3*4=log_(144)12=(1/2)
так как 144^(1/2)=sqrt(144)=12

4)=log_(1/8)4*2=log_(1/8)8=-1
так как (1/8)^(-1)=(8^(-1))^(-1)=8

5)=log_(216)2*3=log_(216)6=1/3
так как 216^(1/3)=∛216=6