Задача 32234 Через точку пересечения прямых ...

course2018

2018-12-21 16:13:21

Через точку пересечения прямых [b]x+y-1=0[/b] и [b]2x+3y+4=0[/b] , провести прямую, перпендикулярную к прямой [b]3x-y=7=0[/b].

sova

2018-12-21 16:25:02

★

Находим точку пересечения прямых .
Решаем систему уравнений:
{x+y-1=0
{2x+3y+4=0

Умножаем первое на (-2)
{-2x-2y+2=0
{2x+3y+4=0

Складываем
у+6=0
у=-6
х=7

vector{n}=(3;-1) - нормальный вектор данной прямой, является направляющим вектором перпендикулярной прямой.

(x-7)/3=(y+6)/-1

-x+7=3(y+6)
x + 3y +11 =0
О т в е т.x + 3y +11 =0