Задача 29312 Найдите наименьший положительный период...

u125190175163

17.08.2018

Найдите наименьший положительный период функции y=cos2x/5

u821511235

17.08.2018

★

Если функция f периодическая и имеет период Т, то функция Аf(kх+b) , где А,k, b - постоянные,а k не равно нулю, также периодична, причем ее период равен Т/|k|.
Функция у = cosх периодическая, ее наименьший положительный период равен 2Pi, значит, период функции у = cos (2x/5)
T=2Pi/(|2/5|)=5Pi.
Ответ: 5Pi

vk397114329

17.08.2018

Функция f называется периодической, если f(x)=f(x+T).где T-искомый период не равный нулю. Имеем cos(2(x+T)/5)=cos2x/5.или cos(2x/5+2T/5)=cos2x/5.откуда 2T/5=2pi.т.е.T=5pi
Ответ: 5pi