Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 48356 Двум операторам поручили набрать на...

Условие

Двум операторам поручили набрать на компьютере текст книги объемом 315 страниц. Один оператор, отдав второму 144 страницы книги, взял остальные страницы себе. Первый выполнил свою работу за 19 дней, а второй свою - за 12. На сколько процентов нужно было увеличить часть работы второго оператора (уменьшив часть работы первого), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней? [Ларин 11]

математика 10-11 класс 2092

Решение

315-144=171

171:19=9 страниц в день - производительность первого.

144:12=12 страниц в день производительность второго

Пусть у первого надо забрать х страниц,
тогда у него останется (171-х) страниц
тогда у второго станет (144+х) страниц

(144+x)/12 дней понадобится второму.

(171-x)/9 дней понадобится первому

По условию это [b]одно и то же количество[/b] дней.

Уравнение:
(144+x)/12 =(171-x)/9

Пропорция.

Умножаем крайние и средние члены пропорции:

12*(171-х)=9*(144+x)

Делим на 3

4*(171-х)=3*(144+х)

684-4х=432+3х

684-432=4х+3х

252=7х

х=36

144+36=180 cтраниц должно быть у второго

144 страницы второго составляют 100 %

180 страниц - составляют p%

p=180*100/144=125%


125%-100%=25%

О т в е т. на 25% нужно увеличить часть работы второго оператора


Все решения

1) 315-144=171 (стр.) - напечатал 1 оператор.
2) 171:19=9 (стр./день) - печатал 1 оператор.
3) 144:12=12 (стр./день) - печатал 2 оператор.
4) 9+12=21 (стр./день) - печатали два оператора.
5) 315:21=15 (дней) - могли бы печатать операторы.
6) 12*15=180 (стр.) - нужно было отдать второму оператору.
7) (180-144):144*100%=25% - нужно было увеличить часть работы второго оператора.
Ответ: на 25%.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК