Задача 29155 ...

slava191

31.07.2018

5.1.3. Показать, что треугольник с вершинами в точках А(-3; 2; 4), В(0; -2; -1), С(1; 5;9) равнобедренный.

SOVA

31.07.2018

Находим длины сторон:

AВ=sqrt((x_(В)-x_(A))^2+(y_(В)-y_(A))^2+(z_(В)-z_(A))^2)=
=sqrt((0-(-3))^2+(-2-2)^2+(-1-4)^2)=sqrt(9+16+36)=sqrt(50)
AC=sqrt((x_(C)-x_(A))^2+(y_(C)-y_(A))^2+(z_(C)-z_(A))^2)=
=sqrt((1-(-3))^2+(5-2)^2+(9-4)^2)=sqrt(16+9+25)=sqrt(50)

АВ=АС=sqrt(50)
Треугольник АВС - равнобедренный.