Задача 33527 Решить неравенство ...

leten

2019-02-13 10:28:07

Решить неравенство

sova

2019-02-13 11:47:35

ОДЗ:
{x>0;
{x+7>0
{x+12>0
{2^(x-1) ≠ 1 ⇒ x ≠ 1
x ∈ (0;1)U(1;+ ∞ )

Применяем формулу перехода к другому основания справа налево

2log_(x+7)|x| ≤ log_(x+7)(x+12);

Применяем формулу логарифма степени

log_(x+7)x^2 ≤ log_(x+7)(x+12)

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:

(х+7-1)*(x^2-x-12) ≤ 0

(x+6)*(x+3)*(x-4) ≤ 0

Метод интервалов на ОДЗ:

(0)__-__ (1) __-__ [4] __+___

О т в е т. (0;1)U(1;4]