Задача 38802 Решить

УСЛОВИЕ:

Решить неравенство

[m]\frac{2\log_5(x^2-5x)}{\log_5x^2} \leq 1[/m]

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?

Нашли ошибку?

Добавил vk288952222, просмотры: ☺ 202 ⌚ 2019-08-18 20:08:26. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

ОДЗ:
{x^2-5x>0 ⇒ x(x-5) ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 или х ≥ 5
{x^2>0 ⇒ x ≠ 0
{log_(5)x^2 ≠ 0 ⇒ x^2 ≠ 5^(0); x ≠ ± 1

x ∈ (- ∞ ;-1)U(-1;0)U[5;+ ∞ )

Переносим 1 влево:
(2log_(5((x^2-5x)/log_(5)x^2) - 1 ≤ 0

Приводим к общему знаменателю:
(2log_(5)(x^2-5x)-log_(5)x^2)/log_(5)x^2 ≤ 0

Применяем свойства логарифма степени и логарифма частного:
(log_(5)(x^2-5x)^2/x^2)/log_(5)x^2 ≤ 0

Решаем неравенство методом интервалов.

Нули числителя:

log_(5)((x^2-5x)/x)^2=0

((x^2-5x)/x)^2=5^(0)

(x^2-5x)/x= ± 1 ⇒ x=0;x=4;x=6

Нули знаменателя:
х= ± 1

Расставляем знаки на ОДЗ:

_____+____ (-1) _-_ (0) \\\\(1)\\\\\\\ [4]\\\\ [5] _-_ [6] __+___

О т в е т. (- ∞ ;-1)U[5;6]

Вопрос к решению?

Нашли ошибку?

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

☰ Меню проекта

Последние решения

(прикреплено изображение)

✎ к задаче 42433

Дано
h, h1, g

v - ?

Решение

Тело прошло путь Δh = h-h1 = 36-31 = 5 м

Из формулы Δh = gt^2/2 выразим время t = sqrt(2* Δh/g) = sqrt(2*5/10) = 1 с

По формуле v = g*t узнаем скорость тела через 1 секунду

v = 10*1 = 10 м/с

Ответ 10 м/с

✎ к задаче 42434

1.
Точка M - середина ВC
x_(M)=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}
y_(M)=\frac{y_{B}+y_{C}}{2}

x_(M)=\frac{2+(-3)}{2}=-0,5
y_(M)=\frac{-3+5}{2}=1

M(-0,5;1)

Уравнение AМ, как уравнение прямой проходящей через две точки:
\frac{x-x_{A}}{x_{M}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{M}-y_{A}}

\frac{x-6}{-0,5-6}=\frac{y-2}{1-2}

Умножаем обе части на (-13):

2*(x-6)=13*(y-2)

[b]2х-13у+14=0[/b] - уравнение медианы AМ

2.
Каноническое уравнение эллипса
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

с^2=a^2-b^2

\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1

a^2=49
b^2=24

c^2=a^2-b^2=49-24=25

с=5

Эксцентриситет
ε =с/а=5/7

3.
Каноническое уравнение параболы:
y^2=2px
F(p/2;0)

y^2=4x ⇒ 2p=4 ⇒ [b]p=2[/b]

F(1;0)

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых
k_(1)*k_(2)=-1

x-3y+1=0 запишем в виде y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}

k_(1)=\frac{1}{3}

k_(2)=-3

Общий вид прямых перпендикулярных прямой x-3y+1=0

y=-3x+b

Прямая проходит через фокус параболы, т.е через точку F(1;0)

Подставляем координаты точки F:

0=-3*1+b

b=3

О т в е т. [b]y=-3x+3[/b]

(прикреплено изображение)

✎ к задаче 42440

пусть x_(o) - произвольная точка ∈[b] [i]R[/i][/b]

Функция t(x) =x+1 непрерывна в точке x_(o), т.к

lim_(x → x_(o))(x+1)=x_(o)+1=t_(o)

Сложная функция

y=sint, t=x+1 непрерывна в точке x_(o),

[b]lim_(x → x_(o))sin(x+1)[/b]=lim_(x → x_(o))sint=sint_(o)=

=sin (lim_(x → x_(o))(x+1))=[b]sin(x_(o)+1)[/b]

✎ к задаче 42430

Теорема синусов:
AC/sin ∠ B=AB/sin ∠ C

AC=10,5

✎ к задаче 42437