Задача 37918 ...

vk341360282

2019-06-04 08:06:17

Решите неравенство
Sin2x≥ -√3/2
Пожалуйста срочно нужно

sova

2019-06-04 10:44:27

2x=t

Неравенство
sin t ≥ -sqrt(3)/2

решаем на единичной окружности
(см. рис.1)

(-π/3)+2πk ≤ t ≤ (4π/3)+2πk, k ∈ Z

(-π/3)+2πk ≤ 2х ≤ (4π/3)+2πk, k ∈ Z

Делим на 2

(-π/6)+πk ≤ х ≤ (4π/6)+πk, k ∈ Z

[b](-π/6)+πk ≤ х ≤ (2π/3)+πk, k ∈ Z[/b] - о т в е т.

или в виде интервала

[b][(-π/6)+πk ;(2π/3)+πk], k ∈ Z[/b]

Можно решать и графически:
cм. рис. 2