Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33579 Найдите точку максимума функции...

Условие

Найдите точку максимума функции y=(x–5)/(x^2+144)

математика 10-11 класс 8125

Решение



Ответ: 18

Решение

y`=(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

y`=((x-5)`*(x^2+144)-(x-5)*(x^2+144)`)/(x^2+144)^2

y`=(x^2+144-(x-5)*2x)/(x^2+144)^2

y`=(-x^2+10x+144)/(x^2+144)^2

y`=0


x^2-10x-144=0

D=100-4*(-144)=100+576=676

x=(10-26)/2=- 8 или х=(10+26)/2=18

знак производной
__-_ (-8) ____+__ (18) _-__

[b]x=- 18 - точка максимума[/b], производная меняет знак с + на -

Все решения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК