Задача 21998 Решите неравенство...

u9522162169

1 апреля 2018 г. в 00:00

Решите неравенство
lg(9y²–3y+1)/lg(8y²–6y+1)³ < = log_5³ 9 / log₅ 9

SOVA

1 апреля 2018 г. в 00:00

★

Cвойства логарифмов:
log_5³9=(1/3)log₅9
log_ca/log_cb=log_ba, a > 0, b > 0, b ≠ 1, c > 0 , c ≠ 1

Неравенство принимает вид:
log_8y²–6y+1(9y²–3y+1) ≤ 1
Метод рационализации позволяет заменить неравенство системой неравенств:
{9y²–3y+1 > 0
{8y²–6y+1 > 0 , 8y²–6y+1 ≠ 1
{(8y²–6y+1–1)·(9y²–3y+1–8y²+6y–1) ≤ 0

О т в е т. [–3;0)U(0;1/4)U(1/2;3/4)