Задача 29392 Параллельный перенос Т отобразил...

u4614714047

2018-08-28 19:43:57

Параллельный перенос Т отобразил параболу y=x^2 на некоторую параболу Ф, которая проходит через точки: А (4;-1) и В(0;7). Укажите этот параллельный перенос и напишите уравнение параболы Ф.

sova

2018-08-28 20:17:45

y=x^2+px+q - уравнение новой параболы.
Подставляем координаты точек А и В в это уравнение, получаем систему относительно неизвестных p и q.
system{-1=4^2+4p+q; 7=0+0+q}
⇒ -1=16+4p+7 ⇒ 4p=-24; p=-6;
y=x^2-6p+7
y=(x-3)^2-2
Параллельный перенос на вектор с координатами (3;-2)