Задача 52917 Найти с помощью графиков число решений...

vk45391524

26 июля 2020 г. в 13:25

Найти с помощью графиков число решений системы уравнений

{
y = –x² + 8
y = –x – 2
}

sova

26 июля 2020 г. в 13:52

Две точки пересечения, значит два решения

Парабола y=x² строится по известным точкам: (–3;9);(–2;4);(–1;1);(0;0);(1;1);(2;4);(3;9) Парабола y=–x² по точкам: (–3;–9);(–2;–4);(–1;–1);(0;0);(1;–1);(2;–4);(3;–9) У параболы y=–x² все ординаты на +8 единиц больше: (–3;–9+8);(–2;–4+8);(–1;–1+8);(0;0+0);(1;–1+8);(2;–4+8);(3;–9+8), т.е(–3;–1);(–2;4);(–1;7);(0;8);(1;7);(2;4);(3;–1). А еще лучше, считая точку (0;8) за вершину параболы просто откладываем точки: влево и вправо на 1 клеточку, вниз на 1 ( т.е получим точки (–1;7) и (1;7)) влево и вправо на 2 клеточки вниз на 4 ( т. е получим точки (–2;4) и (2;4)) влево и вправо на 3 клеточки, вниз на 9 ( т.е получим точки (–3;–1) и (3;–1) ) ( см. рис.2)