Задача 49591 ...

sova

2020-05-07 21:48:08

y=3,5sqrt(g(x))

g(x)=4cos2x+6sin^2x+5

g`(x)=4*(-sin2x)*(2x)`+6*2sinx*(sinx)`+0

g`(x)=-8sin2x+6*(2sinx*cosx)

g`(x)=-2sin2x

g`(x)=0

sin2x=0

2x=πk, k ∈ Z

x=(π/2)*k, k ∈ Z

Знак производной ( знак функции g`(x)=-2sin2x):

... (-π) __-_ (π/2)__+__(0) __-__ (π/2) __+__ (π) __ ...

... x=-π; x=0 ; x=π - точки максимума.

y(-π)=y(0)=y(π)=...

y(0)=3,5sqrt(4*cos0+6*sin0+5)=3,5*sqrt(9)=3,5*3=10,5

y_(наиб. целое)=[b]10[/b]