Задача 49040 ...

tmadgoziev

30 апреля 2020 г. в 19:12

∫(from 0 to ∞) x sin x dx

sova

30 апреля 2020 г. в 21:52

По определению:
∫ ^{+ ∞} ₀xcosxdx=lim_{A → + ∞} ∫ ^A₀x·cosxdx=

=lim_{A → + ∞} (–x·cosx+sinx)|^A₀=

=lim_{A → + ∞} (–A·cosA+sinA)+0·cos0–sin0= не существуе.

О т в е т. Интеграл расходится.