Задача 49744 Условие задачи представлено на...

mulatka

10 мая 2020 г. в 16:38

Условие задачи представлено на фотографии

sova

11 мая 2020 г. в 15:21

Δ АВС – равнобедренный.
ВК– высота, медиана и биссектриса

Из прямоугольного треугольника АВК:
АК²=AB²–BK²=45²–27²=(45–27)·(45+27)=18·72=(9·4)²=36²

DA ⊥ пл АВС ⇒ DA ⊥ АК

Из прямоугольного треугольника DAK:

DK²=DA²+AK²=28²+36²=(4·7)²+(4·9)²=4²·(7²+9²)=

=16·(49+81)=16·130

DK=4√130

DB и DС – наклонные
AB и АC – проекции

Проекции равны ⇒ наклонные равны
AB=AС ⇒ DB и DС

Δ DBC– равнобедренный. К – середина ВС

DK – высота равнобедренного треугольника DBC



S_бок=S _{Δ ADB}+S_ADC+S _{Δ BDC}=

=(1/2)·AB·DA+(1/2)·AC·DA+(1/2)·BC·DK=

=(1/2)·45·28+(1/2)·45·28+(1/2)·54·4√130=

=1260+108√130