Задача 49744 Условие задачи представлено на...

mulatka

2020-05-10 16:38:16

Условие задачи представлено на фотографии

sova

2020-05-11 15:21:36

Δ АВС - равнобедренный.
ВК- высота, медиана и биссектриса

Из прямоугольного треугольника АВК:
АК^2=AB^2-BK^2=45^2-27^2=(45-27)*(45+27)=18*72=(9*4)^2=36^2

DA ⊥ пл АВС ⇒ DA ⊥ АК

Из прямоугольного треугольника DAK:

DK^2=DA^2+AK^2=28^2+36^2=(4*7)^2+(4*9)^2=4^2*(7^2+9^2)=

=16*(49+81)=16*130

[b]DK=4sqrt(130)[/b]

DB и DС - наклонные
AB и АC - проекции

Проекции равны ⇒ наклонные равны
AB=AС ⇒ DB и DС

Δ DBC- равнобедренный. К - середина ВС

DK - высота равнобедренного треугольника DBC



S_(бок)=S_( Δ ADB)+S_(ADC)+S_( Δ BDC)=

=(1/2)*AB*DA+(1/2)*AC*DA+(1/2)*BC*DK=

=(1/2)*45*28+(1/2)*45*28+(1/2)*54*4sqrt(130)=

=1260+108sqrt(130)