Задача 33869 ...

vk513951414

24 февраля 2019 г. в 22:17

учитывая, что [AB] конгруэнтно [BC] ,[AA1] и [CC1] – высоты треугольника ABC , m(∠ B =50 ° вычислить величины углов 1–3

sova

24 февраля 2019 г. в 22:24

Δ АВС – равнобедренный (АВ=ВС) Значит, ∠ А= ∠ С=(180^o–50^o)/2=65(o)
ΔBC₁C прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 °.
∠ В=50 °, значит ∠ ВСС₁=40 °
∠ АСС₁= ∠ С– ∠ ВСС₁= 65 ° – 40 ° =15 °

Аналогично,
ΔАА₁В прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 °.
∠ В=50 °, значит ∠ 2= ∠А₁АВ=40 °
∠3= ∠ А₁АС= ∠ А– ∠ ВАА₁= 65 ° – 40 ° =25 °

Сумма углов треугольника НАС равна 180 °.
∠ АНС= 180 ° – 25 ° – 25 °=130 °
∠ 1= ∠ АНС =130 ° как вертикальные