Задача 33869 ...

vk513951414

2019-02-24 22:17:01

учитывая, что [AB] конгруэнтно [BC] ,[AA1] и [CC1] - высоты треугольника ABC , m(∠ B =50 градусов вычислить величины углов 1-3

sova

2019-02-24 22:24:58

Δ АВС - равнобедренный (АВ=ВС) Значит, ∠ А= ∠ С=(180^(o)-50^(o))/2=65(o)
ΔBC_(1)C прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов.
∠ В=50 градусов, значит ∠ ВСС_(1)=40 градусов
∠ АСС_(1)= ∠ С- ∠ ВСС_(1)= 65 градусов - 40 градусов =15 градусов

Аналогично,
ΔАА_(1)В прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов.
∠ В=50 градусов, значит ∠ 2= ∠А_(1)АВ=40 градусов
∠3= ∠ А_(1)АС= ∠ А- ∠ ВАА_(1)= 65 градусов - 40 градусов =25 градусов

Сумма углов треугольника НАС равна 180 градусов.
∠ АНС= 180 градусов - 25 градусов - 25 градусов=130 градусов
∠ 1= ∠ АНС =130 градусов как вертикальные