Задача 31591 Помогите решить уравнение (x^(2) - 100)...

vk295929291

5 декабря 2018 г. в 13:12

Помогите решить уравнение
(x² – 100) (x² – 196) = –3(x² – 24x +140)

sova

5 декабря 2018 г. в 14:13

x²–100=(x–10)(x+10)
x²–196=(x–14)·(x+14)
x²–24x+140=(x–10)·(x–14)

(x–10)·(x–14)·(x+10)·(x+14)+3·(x–10)·(x–14)=0
(x–10)·(x–14)· ((х+10)·(х+14)+3)=0

(x–10)·(x–14)· (x²+24x+143)=0

x–10=0 или х–14=0 или x²+24x+143=0
x=10 или х=14 или D=24²–4·143=4 x=–13 или х=–11

О т в е т. –13; –11; 10; 14