Задача 36242 Решить неравенство (ЕГЭ профиль)...

vk140532128

2019-04-23 10:35:05

Решить неравенство (ЕГЭ профиль)

sova

2019-04-23 12:35:36

ОДЗ:
{x^2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0
{2x+4 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2

0,5^(-(x-2)/(2x+4))=2^((x-2)/(2x+4))

10^(x) > 0
x^2>0

40^(x)=4^(x)*10^(x)

Неравенство принимает вид

2^((x-2)/(2x+4)) ≥ 32^(-(x-2)/(2x+4))*4^(x)/16

Далее все стандартно.

2^( α ) ≥ 2^( β ) ⇒ α ≥ β

(x-2)/(2x+4) ≥ 5*(-x+2)/(2x+4) +(2x-4)

(x-2+5x-10-4x^2+16)/(2x+4) ≥ 0

(2x^2-3x-2)/(x+2) ≤ 0

D=25

(2х+1)(х-2)/(х+2) ≤ 0

_-___ (-2) __+__ [-1/2] __-___ [2] __+____

(- ∞ ;-2) U [-1/2;2]

С учетом ОДЗ
[b](- ∞ ;-2) U [-1/2;0) U (0;2][/b]