✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33871

УСЛОВИЕ:

(log(x) 2- 1) * log2 (2x) ≤ 3/2

Добавил vk520651741, просмотры: ☺ 101 ⌚ 2019-02-24 22:37:24. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

ОДЗ:
{x>0
{x ≠1

(log_(2)(2x)=log_(2)2+log_(2)x=1+log_(2)x;
log_(x)2=1/log_(2)x

log_(2)x=t

((1/t)-1)*(t+1) ≤ 3/2

(1-t)(t+1)/t - (3/2) ≤ 0

(2- 2t^2 -3t)/(t) ≤ 0

Умножаем на (-1)
(2t^2+3t-2)/t ≥ 0

Применяем метод интервалов.
Находим нули числителя:
2t^2+3t-2=0
D=9-4*2*(-2)=25
t_(1)=(-3-5)/4=-2; t_(2)=(-3+5)/4=1/2;

__-__ [-2] _+__ (0) _-__ [1/2] __+__

-2 ≤ t < 0 или t ≥ 1/2

Обратный переход

-2 ≤ log_(2)x < 0 или log_(2)x ≥ 1/2
log_(2)(1/4) ≤ log_(2)x < log_(2)1 или log_(2)x ≥ log_(2)sqrt(2)

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастает,большему значению функции соответствует большее значение аргумента
1/4 ≤ x < 1 или х ≥ sqrt(2)

Найденные решения входят в ОДЗ
О т в е т. [1/4; 1) U [sqrt(2);+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38847
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38850
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38849
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38848
S-сумма взятая в кредит.
n=25-срок кредита.
B-общая сумма выплат за весь срок кредитования.
r-процентная ставка по кредиту.
r-?
Процентную ставку по кредиту вычислим по формуле общей суммы выплат:
B=s(1+ r(n+ 1)/200) )
По условию s(1+ r(n+ 1)/200 ))=1,65s.
Получаем 1+ r(25+ 1)/200=1,65. Отсюда находим r:
26r=130, r=130:26=5.
Ответ: 5.
[удалить]
✎ к задаче 5507