Задача 26863 y=3x+18-x^2,y=0...

u8526165223

27 апреля 2018 г.

y=3x+18–x²,y=0

SOVA

27 апреля 2018 г.

Найдем точки пересечения данных линий ( параболы и оси Ох)
3x+18–x²=0

x²–3x–18=0
D=9–4·(–18)=9+72=81
x₁=(3–9)/2=–3 или х₂=(3+9)/2=6

S= ∫ ⁶_–3(3x+18–x²)dx=

=((3x²/2)+18х–(x³/3))⁶_–3=
Применяем формулу Ньютона –Лейбница и получим ответ.
=3·18+18·6–(216/3)–(27/2)–18·(–3)+(–27/3)=
=18·9–18·4–13,5+54–9=121,5