Задача 26863 y=3x+18-x^2,y=0...

u8526165223

27.04.2018

y=3x+18-x^2,y=0

SOVA

27.04.2018

Найдем точки пересечения данных линий ( параболы и оси Ох)
3x+18–x^2=0

x^2-3x-18=0
D=9-4*(-18)=9+72=81
x_(1)=(3-9)/2=-3 или х_(2)=(3+9)/2=6

S= ∫ ^(6)_(-3)(3x+18-x^2)dx=

=((3x^2/2)+18х-(x^3/3))^(6)_(-3)=
Применяем формулу Ньютона -Лейбница и получим ответ.
=3*18+18*6-(216/3)-(27/2)-18*(-3)+(-27/3)=
=18*9-18*4-13,5+54-9=121,5