Задача 29252 5.2.20) Составить уравнение плоскости,...

slava191

08.08.2018

5.2.20) Составить уравнение плоскости, проходящей через точки M1(4; 2; 3) и М2 (2; 0; 1) и перпендикулярной к плоскости х + 2у + 3z + 4 = 0.

SOVA

08.08.2018

★

Пусть M(x;y;z) произвольная точка плоскости
Значит векторы
vector{M_(1)M}=(x-4;y-2;z-3);
vector{M_(1)M_(2)}=(2-4;0-2;1-3)=(-2;-2;-2)
и нормальный вектор vector{n}=(1;2;3}
[b]компланарны [/b].

Условие [b]компланарности[/b] векторов, заданных
координатами - равенство нулю определителя третьего порядка,
составленного из координат векторов.

Вместо вектора vector{M_(1)M_(2)}=(-2;-2;-2) можно
можно взять коллинеарный ему вектор с координатами (1;1;1)

См. приложение.


О т в е т. х-2у+z-3=0