Задача 33859 Доказать тождества: 1) (tg2a+ctg3b) /...

ladykaramel

2019-02-24 18:50:21

Доказать тождества:
1) (tg2a+ctg3b) / (ctg2a+tg3b) = tg2a / tg3b
2) cosa+cos(120`-a)+cos(120`+a) = 0

sova

2019-02-24 19:50:15

1)
Так как
tg α * ctg α =1, то

tg2a+ctg3b= (1/ ctg2a)+(1/tg3b) =(tg3b+ctg2a)/(ctg2a * tg3b), тогда

(tg2a+ctg3b) / (ctg2a+tg3b) =1/(сtg2a * tg3b)= tg2a/tg3b


2) cosa+cos(120^(o)–a)+cos(120^(o)+a) = 0

cos(120^(o)–a)+cos(120^(o)+a)=2*cos(120^(o))*cos(120^(o)-a)=

=2*(-1/2)*cos(-a)=- cos(-a)

тогда
cosa+cos(-a)=0