Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 50186 ...

Условие

математика 10-11 класс 454

Решение

3х+2у=13,
3х=13-2у,
3х - число, кратное 3, значит, (13-2у) - тоже число, кратное 3.
Пусть у=3k, тогда 13-2у=13-2*3k=13-6k - не делится на 3, не подходит.
Пусть у=3k+1, тогда 13-2у=13-2*(3k+1)=13-6k-2=11-6k - не делится на 3, не подходит.
пусть у=3k+2, тогда 13-2у=13-2*(3k+2)=13-6k-4=9-6k - делится на 3, подходит.
Значит, у=3k+2.
Теперь найдем х:
3х=13-2у,
3х=9-6k,
x=3-2k.
ответ: (3-2k; 3k+2), k ∈ Z.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК