✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 53016

УСЛОВИЕ:

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 91 ⌚ 2020-08-11 18:08:24. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

ОДЗ:
[m]\left\{\begin{matrix} -x^2-8x-7 >0\\ x^2+2x+1 >0 \\ x^2+2x+1\neq 1 \end{matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin{matrix} x^2+8x+7 <0\\ (x+1)^2 >0 \\ x^2+2x\neq 0 \end{matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin{matrix} (x+7)(x+1) <0\\ x ≠ -1 \\ x ≠ 0 ∨ x ≠ -2 \end{matrix}\right.[/m]

x ∈ (-7;-2) U (-2;-1)

Так как
[m] log_{x^2+2x+1}256=\frac{1}{log_{256}(x^2+2x+1)}=\frac{1}{log_{2^{8}}((x+1)^2}=\frac{1}{\frac{1}{4}log_{2}|x+1|}[/m]


В условиях ОДЗ : |x+1|=-(x+1)

уравнение принимает вид:

[m]\frac{log_{2}(-x^2-8x-7)}{\frac{1}{4}log_{2}(-x-1)}=4[/m]

[m]log_{2}(-x^2-8x-7)=log_{2}(-x-1)[/m]

[m]-x^2-8x-7=-x-1[/m]

[m]x^2+7x+6=0[/m]

D=49-24=25

[m]x_{1}=\frac{-7-5}{2}=-6[/m] или [m]x_{2}=\frac{-7+5}{2}=-1[/m]

[m]x_{2}=-1 [/m] не входит в ОДЗ

О т в е т. -6

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53621
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53620
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53619
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53618
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53617