Задача 33487 Помогите пожалуйста!
УСЛОВИЕ:
Добавил vk42196629, просмотры: ☺ 75 ⌚ 2019-02-12 13:12:34. предмет не задан класс не задан класс
Решения пользователей
Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
✎ к задаче 38970
✎ к задаче 38958
✎ к задаче 38937
{x+3>0 ⇒ x > - 3
{x+3 ≠ 1 ⇒ x ≠ - 2
{(1+x^2)/(1-x^2)>0 ⇒ 1-x^2 > 0 ⇒ -1 < x < 1
x ∈(–1;1)
Так как
0=log_(x+3)1
Неравенство принимает вид:
log_(x+3)(1+x^2)/(1-x^2) > log_(x+3)1
При x ∈(–1;1) ,
2<x+3<4
логарифмическая функция возрастает, тогда
(1+x^2)/(1-x^2) > 1
(1+x^2)/(1-x^2) - 1 > 0
(1+x^2-1+x^2)/(1-x^2) > 0
2x^2/(1-x^2) >0
x ≠ 0
x ∈ (–1;0)U(0;1)
C учетом ОДЗ получаем ответ:
[b](-1;0) U(0;1)[/b]
✎ к задаче 38964
{x-2>0 ⇒ x >2
{x- 2 ≠ 1 ⇒ x ≠ 3
{3x-x^2>0 ⇒ x(3-x) > 0 ⇒ 0 < x < 3
[b]x ∈(2;3) [/b]
Так как
2=log_(x-2)(x-2)^2
Неравенство принимает вид:
log_(x-2)(3x-x^2) [b] ≤[/b] log_(x-2)(x-2)^2
так как при x ∈(2;3)
0<x-2<1, логарифмическая функция убывает, тогда
3x-x^2 [b]≥[/b] (x-2)^2
3x-x^2 ≥ x^2-4x+4
2x^2-7x+4 ≤ 0
D=49-4*2*4=17
корни x_(1)=(7-sqrt(17))/4; х_(2)=(7+sqrt(17))/4
[b]x ∈( (7-sqrt(17))/4; (7+sqrt(17))/4 )[/b]
(7+sqrt(17))/4 < 3
так как
7+sqrt(17) < 12
sqrt(17) < 5
C учетом ОДЗ получаем ответ:
[b](2;(7+sqrt(17))/4 )[/b]
✎ к задаче 38963