Задача 30044 ...

vk486245281

7 октября 2018 г. в 21:52

пожалуйста помогите решить , буду очень благодарна
Решите систему неравенств |x+1| ≤ 2, |x–1| ≥ 3 .

sova

7 октября 2018 г. в 22:00

★

Неравенство |x| ≤ α равносильно двойному неравенству:
– α ≤ х ≤α

Неравенство |x| ≥ α равносильно совокупности двух неравенств:
x ≤ – α или x ≥ α

Получаем совокупность двух систем:
1)
{–2 ≤ x+1 ≤ 2 ⇒ –3 ≤ x ≤ 1
{x–1 ≥ 3 ⇒ х≥ 4
нет решений

или
2)

{–2 ≤ x+1 ≤ 2 ⇒ –3 ≤ x ≤ 1
{х–1 ≤ –3 ⇒ х ≤ –2
–3 ≤ x ≤ –2

О т в е т. [–3;–2]