Задача 30044 ...

vk486245281

2018-10-07 21:52:08

пожалуйста помогите решить , буду очень благодарна
Решите систему неравенств |x+1| ≤ 2, |x-1| ≥ 3 .

sova

2018-10-07 22:00:34

★

Неравенство |x| ≤ α равносильно двойному неравенству:
- α ≤ х ≤α

Неравенство |x| ≥ α равносильно совокупности двух неравенств:
x ≤ - α или x ≥ α

Получаем совокупность двух систем:
1)
{-2 ≤ x+1 ≤ 2 ⇒ -3 ≤ x ≤ 1
{x-1 ≥ 3 ⇒ х≥ 4
нет решений

или
2)

{-2 ≤ x+1 ≤ 2 ⇒ -3 ≤ x ≤ 1
{х-1 ≤ -3 ⇒ х ≤ -2
-3 ≤ x ≤ -2

О т в е т. [-3;-2]