Задача 26896 вычислите sin (x+60°) если cosx=корень...

u18511614153

29.04.2018

вычислите sin (x+60°) если cosx=корень из 3/2 и 270° < x < 360°

SOVA

29.04.2018

sin (x+60°)=sinx*cos60°+cosx*sin60°

cosx=sqrt(3)/2
sinx=-sqrt(1-cos^2x)
знак минус перед корнем так, как угол в 4-й четверти
синус в 4-й четверти имеет знак минус.
sinx=-sqrt(1-(sqrt(3)/2)^2)=-sqrt(1/4)
sinx=-1/2

sin60°=sqrt(3)/2
cos60°=1/2

sin (x+60°)=(-1/2)*(1/2)+sqrt(3)/2*sqrt(3)/2=-1/4+(3/4)=2/4=1/2