✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42591

УСЛОВИЕ:

5. ʃ (〖arctg〗^7 3x)/(1+9x^2 ) dx=
Подстановка u=arctan(3x) ⟶ du/dx=3/(1+9x^2) ⟶ dx=(1+9x^2)/3du:
=1/3∫u^7du
Теперь вычисляем: u^7du
Интеграл от степенной функции:
∫u^ndu=u^(n+1)/n+1 при n=7:
=u^8/8
Подставим уже вычисленные интегралы:
1/3∫u^7du
=u^8/24
Обратная замена u=arctan(3x):
=〖arctan〗^8 (3x)/24+C
ПРЕПОДАВАТЕЛЮ НЕ НРАВИТСЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ПОМОГИТЕ ПРАВИЛЬНО РЕШИТЬ и ОФОРМИТЬ

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk516903088, просмотры: ☺ 175 ⌚ 2019-12-13 08:31:27. математика 8-9 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331