Задача 29471 6.39) log(0,1)(x^2-x-2) > log(0,1)(3-x)...

slava191

6 сентября 2018 г. в 09:33

6.39) log_0,1(x²–x–2) > log_0,1(3–x)

sova

6 сентября 2018 г. в 13:35

★

ОДЗ:
{x²–x–2 > 0 ⇒ D=1+8=9 корни –1 и 2; решение неравенства x< –1 или x>2
{3–x>0 ⇒ x < 3
ОДЗ: х ∈ (–∞ ; –1)U(2;3)

Логарифмическая функция с основанием 0 < 0,1 < 1 убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента, поэтому
x²–x–2 < 3 – x;
x² – 5 < 0;
x² <5;
|x| <√5;
– √5 < x < √5

C учетом ОДЗ получаем о т в е т:
(–√5;–1)U(2;√5 )